Математическая модель системы управления током серии (на примере 3-й серии цеха электролиза ИркАз)

ООО «НПО «Каскад-ГРУП» в 2020 году завершило реконструкцию основных элементов автоматизированной системы управления током 3-й серии на Иркутском алюминиевом заводе (ИркАз).

В результате были модернизированы системы защит преобразовательных транс-форматоров и введена в промышленную эксплуатацию автоматизиро-ванная система управления током серии [1].

В ходе анализа работы агрегатов серии, которые представляют собой несколько силовых трансформаторов с кремниевыми выпрями-тельными агрегатами (КВА), выходы которых подключены к шинам, пи-тающим ванны цеха электролиза, специалистами ООО «НПО «Каскад-ГРУП» была разработана математическая модель, описывающая ра-боту агрегатов серии на нагрузку – электролизные ванны цеха элек-тролиза.

 Описание основных элементов, участвующих в формировании тока серии.

Для осуществления электролиза требуется определенное количество электричества, которое обеспечивается трансформаторной преобразовательной подстанцией (КПП), выдающей стабильное значение тока в электролизный цех. Стабилизацию тока, при различных возмущающих воздействиях, обеспечивает система управления током, которая представляет собой несколько силовых трансформаторов с кремниевыми выпрямительными агрегатами (КВА), выходы которых подключены к шинам, питающим ванны цеха электролиза. Управление током осуществляется с помощью регуляторов напряжения под нагрузкой (РПН), которыми комплектуются трансформаторы.

Агрегаты, работающие на одну нагрузку (цех электролиза), называют серией. Ток выдаваемый в нагрузку называют током серии, а напряжение на нагрузке – напряжением серии.

Ток серии определяется как сумма токов, выдаваемых агрегатами серии. Агрегаты, формирующие ток серии, представляют собой однотипные силовые преобразовательные трансформаторы, выходы которых через силовые выпрямительные блоки соединены с выходами других агрегатов и подключены к нагрузке. При этом работа каждого агрегата зависит от режима работы остальных агрегатов и от напряжения на электролизных ваннах.  Все агрегаты серии разделены на две группы и переключение РПН агрегатов осуществляется по группам.

Несмотря на большое количество работ по данной тематике нам не встретилось описание модели работы силового преобразовательного агрегата в составе системы, питающей электролизные установки с возможностью моделирования различных режимов работы, выполненной на основе её математического описания. Отдельные элементы системы и основные зависимости описаны в работах [2,3].

Процесс управления током серии - это взаимосвязанная совокупность действий, реализуемых на объектах серии и обеспечивающих согласованность взаимодействия элементов системы управления, в целях обеспечения стабилизации тока серии. Центральный элемент системы — модель процесса, представляющая некий новый упрощенный объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса формирования тока серии.

Математическая модель — математическое представление реального объекта в виде совокупности математических зависимостей, исследование которых позволяет получать информацию о поведении объекта как системы и предназначена предсказать поведение реального объекта.

Представление работы системы управления током серии в виде математической модели позволяет исследовать процессы, возникающие в системе питания током электролизных ванн при различных режимах работы агрегатов преобразовательной подстанции, а также исследовать работу системы в различных режимах, в том числе и возникновение аварийных режимов.

Описание модели системы управления током серии

В литературе [3] нагрузка агрегатов преобразовательной подстанции представлена в виде последовательного соединения сопротивления и ЭДС, направленной встречно внешнему приложенному напряжению. Эту ЭДС назвали противо-ЭДС.

Работу агрегатов серии на электролизеры представим в виде упрощенной структурной схемы, показанной на рисунке 1.

В структурной схеме каждый агрегат представлен в виде источника напряжения U`2, определяемого напряжением на вторичных обмотках трансформатора, со своим внутренним сопротивлением Zx и диодным выпрямителем. Величина напряжения U`2 определяется положением ступени РПН и напряжением сети, к которой подключен трансформатор. Изменение положения РПН меняет коэффициент трансформации и напряжение на вторичных обмотках.

Ток серии из девяти агрегатов определяется в соответствии с законом Кирхгофа, как сумма токов агрегатов, работающих на нагрузку.

Ic = Ia1+Ia2+…+Ia9 = ΣIai

 Напряжение противо-ЭДС направлено против приложенного напряжения и определяется приблизительно 1,35В (от 1,3В до 1,4В) на один электролизер. На серию из 160 электролизеров противо-ЭДС составит 218В.

Напряжение серии прямо пропорционально сопротивлению серии и току серии. Напряжение серии [2] определяется по формуле:

Uc = Ic*Rc + E₀

Где:  Ic – ток серии

         Uc – напряжение серии

         E₀  - напряжение противо-ЭДС.

         Rc - сопротивление серии (сопротивление электролита, ошиновки.)

Структура модели.

Структура модели системы управления током серии повторяет в общих чертах структурную схему, представленную на рисунке 1. Структура модели состоит из следующих основных частей:

• модели объекта, описывающей упрощенно потребителя – цех электролиза.
• Модели агрегата – силовой трансформатор с выпрямителями, подключенными по схеме Илларионова (КВА) и с элементами управления напряжением (РПН) на вторичной обмотке трансформатора.

Модель объекта.

Модель объекта математически описывается следующим выражением:

Uc = Ic*Rc + E0

Выше мы определили, что E0 = 218В. Так по результатам натурных испытаний (см. таблицу 2) при положении РПН=11 напряжение серии было Uc = 798,4В, а ток серии Ic = 177,9кА и с учетом измеренных значений определяем Rc.

Rc = 3.26*10^-3 Ом.

Учитывая вышеизложенное модель нагрузки (электролизных ванн) можно представить в виде следующего выражения:

Uc = Ic*3,26*10^-3 + 218

Модель агрегата.

Агрегат, формирующий составную часть тока серии, содержит силовой трансформатор с диодами, подключенными по схеме Илларионова и с элементами управления напряжением на вторичной обмотке трансформатора (РПН). Агрегат представим в виде структурной схемы, приведенной на рисунке 2.

Подробнее: https://kaskad-asu.com/press-center/publications/matematicheskaya-model-sistemy-upravleniya-tokom-serii-na-primere-3-y-serii-tseha-elektroliza-irkaz.html